1 引 言
在離散型企業的車間作業計劃中常采用的方法有正排法、倒排法、平行排產法、偏置法、覆蓋法等,這些方法適用于先后工序確定、產品零部件分離性大的作業流程中。大型造紙企業是典型的流程企業,具有訂單數量多、用戶要求的交貨期短等特點,所以落后的或不恰當的計劃生產方法不僅會造成造紙企業運作的瓶頸,而且造成資源、能源和人力的浪費。文中首先針對當前的造紙生產特點,采用面向敏捷供需鏈的思路設計了系統的需求模型,并采用遺傳算法為紙卷切割優化算法,利用高性能服務器端的快速運算完成最優計劃產品切割表的求解。
2 造紙排產系統結構
2.1 需求模型
國外的先進造紙企業自動化水平較高,通過生產管理信息系統中普遍實現年度或者季度月份的生產計劃安排,如芬蘭的A.Ahlstr公司的Varkaus紙廠中的全廠計算機系統中有全廠的預算編制、生產任務的安排、生產計劃的制定和檢查等功能;而國內的造紙生產大多數的做法是根據企業的訂單數量和交貨時間等先后順序來進行人工安排生產,很難適應市場需求多變的特點和建立快速供貨系統。面向企業供需鏈管理的生產計劃設計思想,結合動態庫存控制,有利于提高造紙企業對市場需求變化的敏捷性和快速反應,使造紙企業生產組織更加有序,降低紙張產品成品化過程中的廢料量。通過對現行大型造紙企業的排產計劃進行調查,采用面向供需鏈且基于訂單的動態排產系統計劃模型,如圖1所示。
在圖1中,整個造紙排產系統是以客戶的訂單為源頭的,能靈敏地反應市場的需求變化,提高系統的動態敏捷性。面向供需鏈的造紙訂單包括紙產品、數量、價格、交貨地點、付款方式、雙方責任及義務,分為確定型訂單和預測型訂單。確定型訂單是指訂單的上面這些項目需求確定,由于訂單內容的變動性較小或沒有,訂單執行的效率較高;預測型訂單是指這些需求項目不確定,跟一定的概率相關,生產資源約束因為受到供方能力的影響也是類似訂單的情況。庫存信息是相對確定的,但是為了應對訂單的變化,需要保持一定的庫存累積,所以生產計劃調度模型需要考慮到這些因素,也要考慮客戶市場和供貨市場能力的變化,保證計劃產品數量更好貼近市場實際需求。經過計算機信息系統的調度算法后可以得到紙張生產的建議計劃表,可以經計劃人員實時調整其中不同規格等級的紙產品數量,或者直接經過生產主管的審批確認,得到各種規格產品的詳細產品配方表,進入紙卷的切割算法流程。
2.2 生產調度模型
造紙生產計劃調度中采用周期計算和管理方法,首先將時間劃分為確定的周期長度,如月、半個月、旬、周等,在相應的周期跨度內進行相應的紙張產品生產數量計算,并采用動態的周期滾動方式,現引入幾個生產計劃調度中的計算變量如下。
(1)周期訂單數P(i,j)。指客戶要求交貨期為該周期內的某個時間點,每種規格品種紙張確定型訂購數量,如果考慮市場對某種規格產品的需求量將增大,則第i+1個周期的訂單數中也可以適當加上第i個周期的預測型訂單數,這樣在安排實際生產時可以在低風險條件下增加原料采購量。
(2)安全庫存量F1(i,j)、周期實際庫存量F2(i,j)和周期可用庫存量F3(i,j)。安全庫存量是指為了避免出現生產和經營出現間斷而保持的一定庫存量,確定安全庫存量可以采用統計分析的方法;周期實際庫存量是指在第i周期期初的第j種規格實際紙產品存貨量;周期可用庫存量是指第i個周期期初庫存扣除第i-1個周期應發未發的數量和扣除安全庫存量后的庫存量。
(3)上期未排計劃量Q(i,j)。第i-1個周期未能完成排產的數量Q(i,j)應滾入第i個周期進行安排新的生產計劃。
根據客戶的訂單要求,第j種規格的紙產品要求在第i個周期內的時間點交貨,第i個周期的生產計劃任務為:Ｍ(i,j)=P(i,j)+Q(i,j)-F3(ij),采用該生產計算模型的調度方法對現有的訂單和庫存信息進行處理后,還要考慮現有的供貨資源約束,若某種規格的產品無法組織生產,需要從初步產品配方表減相應的紙產品數量后進行調整,產生預編制生產計劃。
3 基于遺傳算法的紙卷切割算法
3.1 問題描述與算法流程實際中的紙張生產尋優問題可以描述為:根據調整后的正式生產計劃,要求生產寬度分別為Ｌｋ(ｋ=1,2,…,j-1,j)的j種不同規格的紙卷,其中每種規格紙卷需求數量為ｍｋ,生產該批紙卷需要切割ｎ個寬度為Ｌ(Ｌ在5.0～5.3ｍ之間)的原紙卷,這有多種組合切割方案,每一種切割方案中,可以構造如下矩陣:
其中Pｎj表示在第ｎ個原紙卷中生產規格標號為j的新紙卷數。該模型目標是找到一種切割方法使得原總紙卷數ｎ→ｍiｎ,采用遺傳算法求解該模型的算法流程如圖2所示。
3.2 染色體編碼
在切割單卷紙時有多種切割方法,如切割新紙卷的規格變化,則切割的新卷數也會變化,所以一個切割方案由多個切割方法組成。將這種切割方法進行編號為1…9,A…Z,A…Z等數字和字母,形成切割方法定義表,按照切割方法序號和該方法使用頻度來組成可變長編碼,如某編碼為AA8ｅｅｅ表示用方法A切割原紙卷2卷,用方法8切割原紙卷1卷,用方法ｅ切割原紙卷3卷。
3.3 初始群體選擇
初始群體的選擇需要隨機選擇一個初始方案來滿足生產的規格和數量要求,采用線性搜索方法:
①按照完全切割原則選取某幾種規格組成一個原紙卷的切割;
②計算還需要切割的各種規格紙卷數量;
③選擇剩下要生產的規格組成另外切割;
④如果所要生產的規格均已經被選擇,則退出,否則返回①繼續循環。
在搜索結束后統計該初始方案所采用的切割方法并進行相應編碼。
3.4 適應值函數
由于編碼的位數就是切割原紙卷的卷數,所以在構造適應值函數時可在群體中選取最多位數的個體,設為ＬｍAｘ,L為某個體的位數,則該個體適應度函數就表示為:f(ｘ)=Lmax-L,跟目標函數一致.
3.5 操作算子
①選擇:基于適應度值按輪盤賭規則從當前群體中選出新一代群體;②交叉:選用隨機選擇交叉點,在兩個個體間進行切斷交叉拼接形成新個體;③變異:按一個極小概率Pｍ,按位變異,通過隨機選取一切割方法序號替代原有序號。
3.6 染色體解碼
在產生新個體過程中將產生許多無效碼,所以需要將無效碼轉化為有效碼,采用步驟:①先根據新個體編碼計算出各規格實際所切割新紙卷數量;②各規格生產數量同該規格所需的數量比較,計算出各規格的過剩數或缺少數,若為過剩則去除并重新再計算;③補足各規格缺少數,選取新的切割方法并使得總原卷數最少。
4 系統實施
在實際應用中,該生產計劃信息系統是青山造紙有限公司(簡稱青紙)企業ERP系統的子系統,全廠的綜合管理包括財務管理系統、木材管理系統、供應管理系統、生產統計系統、銷售管理系統和生產計劃系統,提供對造紙行業的供需鏈集成和接口。生產計劃系統包括生產計劃參數設置(包括計劃周期、產品規格、紙機寬度等設置)、訂單接收和選擇、完成訂單監控、庫存檢驗與管理、建議編制計劃、計劃審批、紙卷切割、生產計劃完成監控等模塊,見圖3。
系統采用三層的開發架構,同二層開發相比具有很大的優勢,引入了應用服務器,包含客戶端、應用服務器、數據庫服務器。其中,客戶端程序提供人機界面;應用程序服務器封裝管理邏輯規則和算法模型;數據庫服務器實現數據存取、維護。在應用服務器端封裝了系統的生產調度算法、紙卷切割算法和監控管理邏輯算法;客戶端人機界面和應用服務器采用Delphi6開發環境,數據存儲和維護采用MicrosoftSQLServer7數據庫管理系統。三層結構彌補了兩層結構在效率、安全性能上的許多不足,并使得系統具有更大的柔性和延展性,例如算法模型的改進或者管理規則的變動只需在應用服務器修改相應的代碼邏輯,所以系統的維護更加容易。系統在青紙投入運行近半年,很大部分取代了排產的人工繁雜計算,使得企業的生產管理更加趨于信息化和智能化。由于訂單信息、庫存信息和供應資源約束信息采集與實際數據具有一定偏差,所以系統的計劃編制采用部分人工調整方式,使得生產計劃更符合實際需要。
5 結束語本文采用造紙企業面向供需鏈的設計思想建立了生產計劃系統的用戶需求模型,并采用滾動周期的方法設計了基于訂單的生產計劃調度算法以及采用在三層分布式技術設計了排產信息系統,其中重點描述了該系統中運用遺傳算法解決紙張的切割問題,該問題實際上是非線性規劃問題,除了應用遺傳算法之外,還可以運用整數規劃和禁忌搜索等算法,有待于進一步的研究和應用。
作者：江盛樹
